from 1mA to 8.5 mA. Negative differential resistance transforms the energy of the 
constant electric field into the energy of the alternating electric field, which allows to 
compensate the energy losses in the vibrating circuit of the transducer. 

Conversion function, describes the dependence of the output frequency of the 

transducer on the change of gas concentration, is determined on the basis of nonlinear 
equivalent circuit of alternating current, based on the electrical scheme (Fig. 1). From 
the system of Kirchhoff equations, which are made on the basis of nonlinear equivalent 
circuit of the transducer by alternating current, the total output resistance on the 
electrodes of the collector-collector of transistors 

1

VT and 

2

VT is calculated. The 

system of Kirchhoff equations was solved with the help of Matlab 9.2 [13], which 
allowed to obtain the value of total output resistance, the active component of which 
has a negative value, and the reactive component has a capacitive character. From the 
equation, when the reactive component is equal to zero, we determine the dependence 
of the output frequency 

0

()

Fw

 of the transducer on the gas concentration, which looks 

like 

1

2

2

0

()

()

1

()

1

2

()

()

g

ekv

g

ekv

RwC

w

Fw

RwC

w

L





=

−





,                          (12) 

where 

()

g

Rw−

 

the differential negative resistance of the oscillatory circuit, 

()

ekv

Cw

 

is equivalent to the capacity of the oscillatory circuit, L−

 

the value of the 

active inductance, 

w

 

is the concentration of the measured gas. In fig. 2 the dependence 

of the output frequency of the autogenerator transducer on the change in the 
concentration of methane gas 

4

CH is presented. The sensors of the firm Figaro (Japan) 

were sensors. 

Sensitivity of the transducer is determined on the basis of expression (12) by 

differentiation of its argument 

w

 

and is described by the formula 

0

1

2

2

2

1

2

2

2

()

()

()

()

()

1

()

()

()

2

()

()

()

()

4

()

()

1

g

ekv

g

g

ekv

g

ekv

g

W
F

g

ekv

g

ekv

g

ekv

RwC

w

dRw

dRw

dC

w

RwC

w

Rw

L

dw

dw

dw

S

RwC

w

RwC

w

RwC

wL

L







−



+



=

−

−



−





 

1

2

2

2

()

()

()

1

.

2

()

()

g

ekv

ekv

g

ekv

RwC

w

dC

w

L

dw

RwC

w





−





−

                                  (13) 

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