the dependence of which upon the measurement number is shown in Fig. 8.  
It follows from Fig. 8 that equilibrium in [X

1

, X

2

, X

3

, X

4

] subsystem comes after 

125 run or 11 minutes after total crystallization start 
that is close to data of Fig. 5-7.  

Within the time (i= 5 ÷ 100) where intensive 

CO

2

 degassing and reactions take place during less 

than 11 min. quasiequilibrium approximation is 
not valid. 

This approximation in our experiments gives 

satisfactory results starting from 125 run for 
reactions (7) and for CaCO

3

 crystallization it 

becomes practically accurate for i > 200. Thus, 
quasiequilibrium approximation (reactions 7 are 
considered equilibrium) is true only for the 
processes taking place during characteristic time t > 
11 min. For such processes non equilibrium does not depend on the availability of 
crystallization. As we can see from Fig. 5 – 8 the use of expression (10) for CHCS 
parameters calculations in the equilibrium area may give unreal values of parameters 
or more than 50 % deviations of calculated values from measured ones see Fig. 6.    

Formulation of dynamic models of СаСО

3 

formation. The process of solid 

phase formation from oversaturated solutions may be presented in the following 
simplified way: 

-

 

crystal nuclei formation (CN); 

-

 

substance transport to crystal nuclei surface; 

-

 

material editing into the crystal

 nuclei structure. 

 The solid phase formation is described by different model equations depending 

on the limiting mechanism. 

With no surface being the crystallization prime the crystal nuclei formation is 

limited by oversaturation that is sufficient for their fluctuation formation; with large 
oversaturation and ready surface the crystal nuclei growth is limited by the process of 
material editing into the crystal structure (surface process). With mean or small 
oversaturation and the existing crystal nuclei the process of diffusion transportation of 
the substance to the crystal nuclei surface [2] is the limiting one. 

Formally, the equation (5) based on the second equation (2) responds to the task 

to formulate kinetic equation regarding CaCO

3

 formation. It expresses the rate of 

calcium ions concentration change through the CHCS parameters: HCO

3

-

, CO

3

2-

   and 

CO

2

. 

Figure 8. Dependence of G

123

 factor of 

mutual equilibrium regarding the reac- 
tions (7) upon the number of mea- 
surement i. 

G

123

 

i 

- 1378 -