that as a result of applying this method the scalar problem of waves diffraction for a 
semi-infinite circular slotted cone with the defined mixed (impedance) boundary 
conditions on the surface is equivalent to the singular integrated equation with the 
Cauchy integral kernel for the function containing Fourier coefficients of the required 
scalar potential. 

The sixth section “THEORETICAL ASPECTS OF PHYSICAL IMAGES 

FORMATION IN SCANNING MICROWAVE MICROSCOPY”. In the paper, the 
methods of constructing images in SMM are numerically studied, providing 
visualization of profiles of the distribution of physical parameters of an object in the 
near-surface region. It is shown that the image of the fundamental signals of the change 
in the resonant frequency and quality factor of the resonator scanning probe does not 
always correspond to the profile of the indicated parameters. To ensure this 
correspondence, it is proposed to solve an inverse measurement problem. A different 
ways of this solution are reviewed. It is concluded that the best way is to reconstruct 
the image of measuring signals on the basis of an analytical approximation of the 
corresponding conversion characteristics of the resonator measuring transducers and 
the formation of an optimal signal packet. 

The seventh section “THE MODELING OF OSCILLATION SUPPRESSION 

AT HYSTERESIS DAMPING”. The results of oscillation suppression modeling of the 
impact device in hysteresis damping of its oscillation which appear as the result of 
recoil reaction are given in the article. On condition of such damping, the damper 
stiffness varies depending on the direction of motion. We consider a power 
characteristic of this type, which is generated by a damper with the use of a new 
working medium - a heterogeneous lyophobic system (HLS) and all these realize a 
system with an engineering hysteresis. An initial-value problem, for which an 
analytical solution is found, is formulated for a single-mass system with a simplified 
power characteristic. An initial-boundary value problem is formulated for the 
instrument of the impact device, as a shank, which is supported by a damper with a 
HLS. This initial value problem was investigated by the finite difference method. 

The eighth section “SCIENTIFIC AND THEORETICAL DEVELOPMENT OF 

STABILIZATION SYSTEMS FOR GRAVIMETRIC SYSTEMS AND MODERN 
SENSING 

ELEMENTS 

FOR 

MEASURING 

GRAVITATIONAL 

ACCELERATION”. In the article expediency of using aviation gravimetric systems 
for gravimetric measurements and receiving information about the Earth's gravitational 
field is proved. An analysis of existing gravimeters of aviation gravimetric systems is 
done, identified their strengths and weaknesses. 

Modern perspective developments in 

the area of designing a new type of aviation gravimeters with higher accuracy and 
speed of the known are considered. For a given specific force sensor uncertainty, the 
minimum system uncertainty results when the sensor is physically stabilized along the 

- 1471 -