have wideband and ultra wideband properties, and also an extensive range of practical 
applications from scanning of space depths to domestic application [6-8]. Model 
problems of wave diffraction by such surfaces were considered in works [7-15] where 
authors used both approximate methods [7] and rigorous methods for boundary value 
problems solution [8-15]. Results of a research of model electromagnetic problems for 
conical structures, conical and plane angular sectors, and also their combinations, can 
be effectively used in designing, development and creation of modern radar complexes, 
devices for diagnostics and control [16-18]. 

In the monograph [7] results of the research of a problem of plane electromagnetic 

wave diffraction by a solid perfectly conductive cone in the assumption that its linear 
size considerably exceeds the length of the incident wave were given. In approximation 
of physical optics and physical theory of diffraction the representations for fields and 
scattering cross section were obtained, that allowed to determine the radar cross section 
of the solid cone. Contributions of the edge wave and the wave scattered from the tip 
were marked out in the representation of scattered field. 

In classical works [8, 9] rigorous analytical solutions of boundary value problems 

of wave diffraction by solid circular and elliptical semi-infinite perfectly conductive 
cones are given by reducing such problems to the boundary value problems of 
mathematical physics. The idea of using in these works the variable separation method 
for the solution of the first and second boundary value problems of the Helmholtz 
equation, representation of solution in the form of eigenfunction series and application 
of integral transforms were fundamental for subsequent researches of boundary 
electromagnetic value problems with conical geometry by other authors [10-15]. 

In [10] the research of the problem of scalar plane harmonic wave diffraction by 

flat, and circular cones with perfectly boundary conditions were performed. On the 
basis of using the integral representation and the Green function representation for the 
problem on the sphere with a slot in the form of diffraction series it was shown that 
various terms of this series correspond to different contributions to wave field of the 
conical problem. The diffraction field structure was studied and a uniform asymptotic 
contribution for a spherical wave, a geometrically reflected wave, cylindrical waves of 
multiple scattering, creeping waves were found. 

The article [11] is devoted to the research of a problem of plane acoustic wave 

diffraction by a solid transparent semi-infinite cone. Using the incomplete variables 
separation method the diffraction problem was reduced to the solution of a singular 
integral Fredholm equation. On the basis of the obtained representations for diffraction 
coefficients the analysis of the field reflected from a cone and the field passed through 
a transparent conical surface was carried out. 

The author of work [12] has offered and developed a method of the solution of a 

mathematical problem, to which the wave diffraction model problems for a solid semi-

- 1527 -