In a case of 

0

0,

0

mm

=

=

=

CS

 the equation (33) takes the following 

form: 

(2)

(2)

2

2

2

1

1

2ln2sin

()

(

)

()

,

2

2

2

i

i

CS

CS

d

K

g

d

g















+

==



 

where  

()

2

2

2

12

2

12

2

2

2

1

.

sin

(cos

)

(cos

)

i

i

i

ch

g

dd

PP

dd











+

+

=

 

 

Let us obtain SIE that is defined on conical strips and make a numerical 

experiment using the method of discrete singularities [26, 27]. Introducing the 

definition 

1

N



=−

+

,  

()

()

0

22

,,

(1)

nm

mn

mn

yx

=−

(

)

1/

dl

=−

, systems (28), (29) 

can be transformed to the following form: 

()

01

1

2

,

1

1

,

:

;

im

in

mn

n

y

e

e

S

=−

=

 

()

()

1

22

,

,

1

1

1

(1

)

0,

:

.

()

in

mn

mn

n

n

y

e

CS

Nn

n



=−

=

+

 

     (34) 

 

After multiplication both parts of (34) on 

1

i

e



 and differentiation with respect 

to 

1

 we obtain 

()

()

1

22

,,

(1

)

0

in

mn

mn

n

n

ye

n

=−

−=, 

1

CS

 

As coefficients are reduced after differentiation then we will add an additional 

condition in case of 

1



=

. Hence, the initial problem has reduced to the solution of 

the system of linear equations with respect to 

()

2

,

mn

y

()

01

1

2

,

,;

im

in

mn

n

y

e

e

S

=−

= 

 

 

 

         (35) 

()

()

1

22

,

,

1

(1

)

0,

,

in

mn

mn

n

n

y

e

CS

n



=−

=

 

 

 

         (36) 

with the additional condition 

()

()

22

,,

1

(1

)(1)

0

()

n

mn

mn

n

n

y

Nn

n

=−

=

+

 

         (37) 

 

Let us introduce the function  

()

()

1

22

2

1

,

,

(

)

(1

)

in

mn

mn

n

n

ye

n



=−

=

 

 

         (38) 

when 

1

,



−

. From (36) it follows that  

2

1

1

(

)

0,

.

CS



=

  

 

 

 

         (39) 

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