CONCLUSION 

On the basis of the foregoing material of the article it is possible to draw 

conclusions 

1. The rigorous mathematical method of the model boundary value problems 

solution for acoustics and electrodynamics based on the application of Kontorovich–
Lebedev integral transforms in combination with the method of the singular integral 
equations is proposed and developed. 

2. It is shown that as a result of applying this method the scalar problem of waves 

diffraction for a semi-infinite circular slotted cone with the defined mixed (impedance) 
boundary conditions on the surface is equivalent to the singular integrated equation 
with the Cauchy integral kernel for the function containing Fourier coefficients of the 
required scalar potential. 

3. In the particular case of the second boundary condition on conical strips the 

solution of the obtained singular integral equation by the method of discrete 
singularities is reduced to the solution of the system of linear equations. In consequence 
of the performed numerical experiment the dependences of Fourier coefficients on the 
angular sizes of a slot cone are studied. 

4. The obtained in the work results can be used: 
4.1. For solution of the mixed boundary value problems of mathematical physics 

with the unclosed conical and wedged geometry. 

4.2. In the theory of wideband and ultrawideband antennas. 
4.3. For designing of the modern radio engineering complexes. 
4.4. For solution of electromagnetic compatibility problems. 
4.5. For characteristics calculation of devices for diagnostics and control. 
4.6. For creating of radio measuring and medical equipment. 
5. In prospect the methods of integral transforms and the singular integral 

equations can be effectively applied to the solution of the problems of pulse excitation 
of slot conical and plane antennas with complex configuration. 

 

BIBLIOGRAPHICAL REFERENCES 

1. Jones, D. S. (1964). The theory of Electromagnetism. Amsterdam: Elseviet, 

812. 

2. Felsen, L.B. (1973). Radiation and Scattering of Waves. New Jersey: Printice-

Hall. Inc. Vol.1, 548. 

3. Pathak, R.S., Pandey, J.N. (1979). The Kontorovich-Lebedev transformation of 

distributions. Math.Z. Vol.165, №1, 29-51. 

4. Morita, N., Kumagai, N., Mautz, J.R. (1990). Integral equations methods for 

electromagnetics. Boston, Artech House, 312. 

- 1543 -