without resorting to practical measurements. Thus, it is possible to significantly 
accelerate the course of research in the price of minor errors. 

Let’s consider the features of numerous algorithms for solving problems in the 

simulation of resonator probes by directly integrating the field equations, paying 
attention also to the radiation field from the microprobe. The radiation source is the 
measuring aperture of the microprobe, which is considered as an aperture antenna, 
which radiates into the diagnosed medium [17]. 

To calculate the input impedance and the directional pattern (DP) of such an 

aperture antenna, one can use the moment method (MM) [18]. However, the use of 
MM to solve this problem leads to obtaining a full matrix and, consequently, the 
method requires extremely large computer memory and processor time. The finite 
element method (FEM) is more suitable for solving such problems, since it has a 
relatively simple formulation for complex penetrating structures and leads to the 
production of sparse matrices for which there are sufficiently effective algorithms for 
solving. However, the FEM method, applied "alone" for unlimited volumes, does not 
satisfy the Sommerfeld radiation condition. The radiation conditions at finitely remote 
boundaries must be ensured by introducing the appropriate limiting absorption 
conditions. In [19], in order to reduce the discretization region, absorbing boundary 
conditions are proposed that allow their placement quite close to the emitting aperture. 
However, the accuracy of these approximate boundary conditions depends on specific 
problems, leading to unpredictable error results of the calculation result. To eliminate 
the shortcomings of MM and FEM methods, a number of works [20, 21] proposed the 
combined use of numerical methods: the FEM method is used inside the resonant 
cavity, and the method of moments is used outside of it. 

Also, when the scanning microwave microscope operates, there are certain 

factors, the influence of which either introduces certain errors or noises, or complicates 
the correct interpretation of the measured parameters. Such disturbing factors, as a rule, 
consists of: all kinds of vibrations to which the installation is exposed, various 
temperature deviations, the microclimate of the room, the unevenness of the surface of 
the object, etc. And if most of them can be fought with known methods, then the strong 
influence of the gap between the tip of the probe on the conversion characteristics (Fig. 
3) may allow us, as well as in, for example, the AFM or STM to extract data on the 
surface profile of the investigated object. 

However, unlike Atomic Force Microscopy (AFM) or Scanning Tunneling 

Microscopy (CTM) in SMM, as mentioned above, it is possible to derive from the 
conversion characteristics not only data on surface roughness, but also data on the 
surface distribution of such electrophysical parameters as: specific resistance, 
dielectric permittivity, concentration of free charge carriers, their lifetime and mobility, 
etc. In other words, the diagnosis of materials with the help of SMM is multiparameter. 

- 1550 -