incl

s

Q

BК

tg

Q





=

, 

 

                                    (6) 

By analyzing them we can conclude that the ratio of these signals can be invariant 

both to the size of the gap, and to the geometry of the aperture of the node, the 
unevenness (nonplanality) of the object at the place of its interaction with the field in 
the aperture. However, the expressions (5, 6) are approximate, since are based on the 
theory of small perturbations. 

Using the approximate expressions (5, 6), it is not difficult to show that from the 

fundamental signals ΔQ

s

/Q

s

 and Δf/f it is possible to form a signal that is not affected 

by these interfering factors and uniquely depends on tgδ, which is important in the 
microwave dielcometry of the object parameter 

0

0

К(

1)

(

1)

incl

S

S

S

S

S

S

incl

S

S

КQtg

Qf

N

Qtg

Qf















=

−−

, 

 

 

 

 (7) 

where Q

0

 is the unloaded initial quality factor of the RMT. 

More complete ideas about the behavior of such a combined signal are given by 

exact numerical studies, some of which are presented in Fig. 6. 

 

 

a)  

 

 

 

 

 

b) 

Figure 6. Invariance of the combined signal to the gap (a) and the tip radius for a 

spherical and conical shape of the point (b) 

 

Thus, with the help of this invariant relation, it is possible to transform a three-

parameter problem into a two-parameter problem by first selecting the correct range of 
gaps and solving the inverse problem with respect to tgδ at each scan point. 

 

CONCLUSION 

Scanning microwave microscopy in its near-field version is still a fairly young 

field of engineering for a physical and technological experiment. Accumulated 
achievements in its development allow us to hope for greater future success when used 

- 1557 -