Slidenko V. 
Candidate of Technical Sciences, Associate professor, National Technical 

University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv, Ukraine 

Slidenko A. 
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate professor, Voronezh 

State Agricultural University, Voronezh, Russia 

 

THE MODELING OF OSCILLATION SUPPRESSION  

AT HYSTERESIS DAMPING

 

 

Introduction. The determining problem of the rational parameters of impulse 

technical systems is to study the possibility of using analytical and numerical methods 
for searching the solutions of initial-value problems with nonlinear stiffness and 
viscosity characteristics of the hysteresis type. In the majority of impact actuators of 
machines - hydraulic hammers, their feeders, connections of structural elements, the 
stiffness and dissipation characteristics are more often nonlinear [1; 2; 3]. 
Characteristics which display damping properties can be both continuous and 
discontinuous functions from displacement or speed [4; 5]. Damping properties are 
more effective on conditions of hysteresis processes. In this case, the damping ability 
can be estimated by the area of the hysteresis loop, and the damping properties are 
determined by elastic constants and can be shown, for example, at strains that are much 
less than the limit liquidity of the metal [6]. 

The problem of mechanical oscillation suppression of technical system elements 

of rod type was studied in the following works [7-12]. The urgency of this problem is 
especially evident in impact loads [13]. In this work [5], the use of a structural element 
that provides a non-linear characteristic of resistance at impact loads is considered. The 
efficiency of oscillation suppression with the help of such an element is experimentally 
shown. The mathematical modeling of this process is important to prove the effective 
oscillation suppression. 

The model of oscillation suppression of tool-rod during impact load with the use 

of an element with a nonlinear power characteristic is considered. The nonlinearity of 
the power characteristic involves the dependence of the resistant force on the 
displacement and the motion direction. The dependence of the resistant force on the 
displacement and the motion direction was obtained experimentally and it was 
approximated by a piecewise linear function of two variables. For controlling the 
validity of the results, we consider a simplified single-mass sampled-data system with 
a nonlinear element and an analytical solution is found for it. This solution is compared 
with the numerical calculation obtained by the Runge-Kutta method using the 
integrated functions of Mathcad system [14]. The initial-boundary value problem with 

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