reflected in the following equation: 

 

О

Н

СО

О

О

Н

С

2

2

2

6

12

6

6

6

6

+

=

+

, 

(1) 

Since any synthesis process is based on the rate of biomass growth, this allows us to 

establish an algorithm of delivering nutrients to the medium. Under these conditions, the 
growth rate of the biomass 



d

dM

y

 is a function of time dτ, thus: 

 

()







d

dM

d

dM

y

y

=

, 

(2) 

and the dynamic of sugar consumption is: 

 

()







d

dM

k

d

dM

y

sug

=

, 

(3) 

where k is a ratio coefficient. 
In technical calculations, the rate of biomass growth of is expressed in percentages, 

but if the initial mass is known, its absolute growth can be determined. For example, the 
initial mass of yeast 

()

in

y

М

 and an hourly gain of 17% gives us: 

 

()

()

()

()

sin

17

.

1

17

.

0

y

in

y

in

y

y

in

y

M

M

M

M

M

=

+

=



+

. 

(4) 

Obviously, the rate of biomass growth will be: 

 

()

()

s

kg

M

d

dMy

in

y

,

3600

17

.

0

=





. 

(5) 

The hourly growth in the logarithmic phase of accumulation modes when the volume 

of the medium increases and in subtraction modes when the volume is stable can be 
constant if expressed in percentages, and in subtraction modes the absolute growth 
stabilizes as well. Based on conditions (3) and (5): 

 

()

s

kg

GM

k

d

dM

in

y

sug

,

3600

=



, 

(6) 

where G is the coefficient of hourly yeast growth, and the ratio coefficient k shows 

the numerical ratio between the masses of used sugar and synthesized yeast. 

The developed equations of sugar destruction dynamics allow us to estimate oxygen 

consumption in the system. If the molecular weight of sugar is 180 units and the molecular 
weight of six oxygen molecules is 192 units, their ratio is: 

 

067

.

1

180

192=

=

х

, 

(7) 

The latter means that the medium must contain 1.067 kg of oxygen for every 

kilogram of consumed sugar. Then: 

 

()

s

kg

GM

k

d

dM

in

y

ox

,

3600

067

.

1

=



, 

(8) 

The proposed condition (8) reflects the matter balance in the form of equation (1), 

which means its accuracy irrespective of the course of biochemical reactions, the result of 
which is part of the condition of glucose oxidation. The latter should be emphasized, since 
the synthesis of biomass cannot end with only the formation of carbon dioxide and water, 

- 1780 -