but must be accompanied by the formation of biomass compounds. 

Dissolved oxygen requirements and aeration regime simulation. Oxygen 

consumption for biomass synthesis of microorganisms has been researched in significant 
number of studies [2], the general result being the amount of oxygen per kilogram of 
absolutely dry yeast. Such interpretation relates to the matter balance, since absolutely dry 
substance makes up 25% of the total mass of yeast. If we proceed from this, then the rate 
of oxygen consumption is represented by the equation: 

 





d

dM

M

d

dM

y

g

ox

ox

)

(

25

.

0

=

, 

(9) 

where

)

(g

ox

M

 is the oxygen consumption for the growth of an absolutely dry yeast. 

Taking into account the conditions (8) and (9), we get: 
 

k

M

g

ox

067

.

1

25

.

0

)

(

=

. 

(10) 

Then the known value of k allows us to define: 
 

k

M

g

ox

268

.

4

)

(

=

. 

(11) 

The above considerations and ratios lead to the logical conclusion that the 

possibilities of aeration systems for yeast-growing machines based on oxygen dissolution 
rate should be consistent with the dynamics of O

2

 consumption by yeast, translated to the 

growth rate of biomass or the reduction rate of sugar concentration in the medium. This 
balance can be described by the following equation: 

 

(

)

s

kg

c

c

F

k

d

dM

s

m

ox

,





−

=

, 

(12) 

where 

m

k

 is the coefficient of mass transfer between the dispersed gas phase and 

liquid medium, m/s; F is the surface area of phase separation, m

2

; 

s

c

and 



c

 are the 

saturation and mass transfer concentrations respectively. 

F

k

m

 is the volumetric mass 

transfer coefficient: 

s

m

F

k

k

m

v

3

,

=

. 

(13) 

The numerical values of mass transfer coefficients and phase separation surface 

depend on such physical parameters of liquid and gas phases as temperature, viscosity, 
surface tension, hydrodynamic mode of gas-liquid medium, the conditions of dispersed 
gas phase formation, gas retention capacity, ascension rate of gas bubbles, etc. 

Likewise, the conditions of dispersed gas phase formation, its flow rate, and the 

magnitude of gas retention capacity depend on the geometric parameters of the device and 
gas-liquid medium and the energy parameters of delivering gas phase into the liquid. The 
speed of ascending and descending sections of the circuits of the gas-liquid mixture 
depend on the uniform distribution of the incoming gas flows in horizontal cross-sections 
of the device. This results in the velocity of the liquid phase reaching 0.3–0.5 m/s if the 
relative velocity of a practically stabilized gas phase (relatively liquid) is 0.25–0.27 m/s. 
This means that the absolute velocities of the gas phase flow are close to 0.60–0.75 m/s 

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