Figure 1. Scheme of deformation of two-layer metal in the deformation cell 

 
And also taken into account the relationship of individual layers S

1B

 and S

2B

 at the 

output of the deformation cell dependence 

B

K

B

S

S

S

1

2

−

=

, where S

K 

– the total thickness 

of the blank wall after drawing, which is determined by the design of the matrix. The 

result is an equation for determining the thickness of the first layer 1, 8, 9: 

,

1

1

2

1

1

A

H

B

H

A

K

B

S

S

S

e

S

S













−

=

−

 

 

 

 

 

 (7) 

where 

2

1

S

S

А





=

 − coefficient of mechanical heterogeneity of two-layer metal. 

Velocity fields for both layers: 

(

)

.

0

  

;

0

  

;

0

0

0

=

=

−

−

=

z

k

H

iB

iH

iB

r

V

V

r

ctg

S

S

S

S

S

V

V

i





 

 

         (8) 

where і – the index of the layer of metal. 
Components of strain rates in the radial direction for the first and second layer: 

(

)

;

2

0

0

0

r

ctg

S

S

S

S

S

V

k

H

iB

iH

iB

rr

i





−

−

−

=

(

)

;

2

0

0

0

r

ctg

S

S

S

S

S

V

k

H

iB

iH

iB

i







−

−

=

.

0

=

=

=

=













r

zr

z

zz

 (9) 

The components of the stress tensor: 

(

)

;

ln

3

2

0

0

r

ctg

S

S

S

S

S

k

H

iB

iH

iH

S

rr

i

i







−

−

=

 

(

)

;

ln

1

3

2

0

0

























−

−

−

−

=

r

ctg

S

S

S

S

S

k

H

iB

iH

iH

S

i

i









(

)

.

3

ln

3

2

0

0

Si

k

H

iB

iH

iH

S

zz

r

ctg

S

S

S

S

S

i

i









−

−

−

=

(10) 

- 522 -