Figure 2. Comparison of the thickness of the metal layer having a lower yield 

strength from the coefficient of mechanical heterogeneity: 1 – excluding friction 

forces; 2 – taking into account friction forces; 3 – experiment 

 

The General solution (13) with the system of equations (8) – (10) allows to 

analyze the stress-strain state, kinematic and energy-force parameters of the pulling 

process taking into account the friction forces 16, 17. 

Numerical simulation was performed using DEFORM-3D. Ensuring accuracy is 

achieved by a quasi-dynamic formulation of the problem using the true stress curve for 
the metal deformation temperature specified in the table. 

When modeling, it is assumed that the blank is composed of two metals, extracted 

through a combined matrix (Fig. 3, 4). At the first stage, the two-layer Cup is darawed, 
and at the second stage – drawing with thinning.  

 

 

 

Figure 3. Design scheme of the 

combined drawing process: І – area of 

the drawing of the cup; ІІ – drawing 

area with thinning;  

1 – punch, 2 – matrix; 3, 4 – the 

outer and inner layers of the blank, 

respectively 

Figure 4. The shape of the working 

surface of the matrix for drawing with 

thinning is given by the angle  

- 524 -